4y^2-9y-6561-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

காரணி

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-9-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-6561-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

104976-க்கு 81-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

105057-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

-9-க்கு எதிரில் இருப்பது 9.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 9\sqrt{1297}-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 9–இலிருந்து 9\sqrt{1297}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{9+9\sqrt{1297}}{8}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{9-9\sqrt{1297}}{8}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$4y^{2}-9y-6561$$