4x^3y-44x^2y+112xy-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

காரணி

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

x^{3}y-11x^{2}y+28xy-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். xy-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

x^{2}-11x+28-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+28-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 28 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

-11 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-7 b=-4$$

x^{2}-11x+28 என்பதை \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-7 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$