4x^3+4x^2-48x-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

காரணி

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

x^{3}+x^{2}-12x-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

x^{2}+x-12-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-12-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-3 b=4$$

x^{2}+x-12 என்பதை \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$