4x^3+15x^2+14x-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

காரணி

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

4x^{2}+15x+14-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 4x^{2}+ax+bx+14-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 56 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

15 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=7 b=8$$

4x^{2}+15x+14 என்பதை \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 4x+7 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$