4x^2-8=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$4x^{2}=8$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

2-ஐப் பெற, 4-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=2$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -8-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-8-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

128-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\sqrt{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\sqrt{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$