x-க்காகத் தீர்க்கவும்
x=\frac{3}{4}=0.75
x=0
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
x\left(4x-3\right)=0
x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
x=0 x=\frac{3}{4}
சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 4x-3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.
4x^{2}-3x=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 4}
இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக -3 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 0-ஐ பதலீடு செய்யவும்.
x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 4}
\left(-3\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{3±3}{2\times 4}
-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.
x=\frac{3±3}{8}
4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{6}{8}
இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{3±3}{8} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{3}{4}
2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{6}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.
x=\frac{0}{8}
இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{3±3}{8} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.
x=0
0-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{3}{4} x=0
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
4x^{2}-3x=0
இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.
\frac{4x^{2}-3x}{4}=\frac{0}{4}
இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{0}{4}
4-ஆல் வகுத்தல் 4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
x^{2}-\frac{3}{4}x=0
0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}
-\frac{3}{8}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{3}{4}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{3}{8}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{3}{8}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}
காரணி x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}
எளிமையாக்கவும்.
x=\frac{3}{4} x=0
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{3}{8}-ஐக் கூட்டவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}