4x^2-25=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

4x^{2}-25-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 4x^{2}-25 என்பதை \left(2x\right)^{2}-5^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 2x-5=0 மற்றும் 2x+5=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 25-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$4x^{2}=25$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -25-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-25-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{0±20}{8} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{20}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{5}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{0±20}{8} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-20}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{5}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$