4x^2-20x+5-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 x ^ { 2 } - 20 x + 5$$

காரணி

$$4\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$4x^{2}-20x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-20-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\times 5}}{2\times 4}$$

5-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-80}}{2\times 4}$$

-80-க்கு 400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

320-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

-20-க்கு எதிரில் இருப்பது 20.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 8\sqrt{5}-க்கு 20-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+20}{8}$$

20+8\sqrt{5}-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{5}+\frac{5}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 20–இலிருந்து 8\sqrt{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{20-8\sqrt{5}}{8}$$

20-8\sqrt{5}-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{5}{2}-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{5}{2}+\sqrt{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{5}{2}-\sqrt{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$4x^{2}-20x+5=4\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$4x^{2}-20x+5$$