காரணி
4\left(x-3\right)\left(x+4\right)
மதிப்பிடவும்
4\left(x-3\right)\left(x+4\right)
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
4\left(x^{2}+x-12\right)
4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12
x^{2}+x-12-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-12-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
-1,12 -2,6 -3,4
ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.
a=-3 b=4
1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)
x^{2}+x-12 என்பதை \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)
முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(x-3\right)\left(x+4\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
4\left(x-3\right)\left(x+4\right)
முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.
4x^{2}+4x-48=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}
4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-48\right)}}{2\times 4}
4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-4±\sqrt{16+768}}{2\times 4}
-48-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-4±\sqrt{784}}{2\times 4}
768-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-4±28}{2\times 4}
784-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{-4±28}{8}
4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{24}{8}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-4±28}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 28-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.
x=3
24-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.
x=-\frac{32}{8}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-4±28}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 28–ஐக் கழிக்கவும்.
x=-4
-32-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.
4x^{2}+4x-48=4\left(x-3\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 3-ஐயும், x_{2}-க்கு -4-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.
4x^{2}+4x-48=4\left(x-3\right)\left(x+4\right)
படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}