4x^2+14x-12-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

காரணி

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

14-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-12-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

192-க்கு 196-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

388-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{97}-க்கு -14-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14+2\sqrt{97}-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -14–இலிருந்து 2\sqrt{97}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14-2\sqrt{97}-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-7+\sqrt{97}}{4}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-7-\sqrt{97}}{4}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$4x^{2}+14x-12$$