4x^2+12x=4(x+p)^2-q-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

q-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

\left(x+p\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

4-ஐ x^{2}+2xp+p^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

4x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8xp-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4p^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

12x-8xp-4p^{2}-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

p-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

p-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$