4x=sqrt{12x-2}-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{12x-2}-ஐ கணக்கிட்டு, 12x-2-ஐப் பெறவும்.

$$16x^{2}=12x-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$16x^{2}-12x=-2$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை 8x^{2}+ax+bx+1-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 8 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-8 -2,-4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

-6 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-4 b=-2$$

8x^{2}-6x+1 என்பதை \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

முதல் குழுவில் 4x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 2x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 2x-1=0 மற்றும் 4x-1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

சமன்பாடு 4x=\sqrt{12x-2}-இல் x-க்கு \frac{1}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{1}{2} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$2=2$$

சமன்பாடு 4x=\sqrt{12x-2}-இல் x-க்கு \frac{1}{4}-ஐ பதிலிடவும்.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{1}{4} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$1=1$$

4x=\sqrt{12x-2}-இன் அனைத்துத் தீர்வுகளையும் பட்டியலிடு.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$