4u^2+8u=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 u ^ { 2 } + 8 u = 0$$

u-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$u=-2$$

$$u=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

u-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$u\left(4u+8\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, u=0 மற்றும் 4u+8=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$u=0 u=-2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$4u^{2}+8u=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

8^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு u=\frac{-8±8}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 8-க்கு -8-ஐக் கூட்டவும்.

$$u=\frac{0}{8}$$

0-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$u=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு u=\frac{-8±8}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். -8–இலிருந்து 8–ஐக் கழிக்கவும்.

$$u=-\frac{16}{8}$$

-16-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$u=-2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$u=0 u=-2$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$4u^{2}+8u=0$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4u^{2}+8u}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ஆல் வகுத்தல் 4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$u^{2}+\frac{8}{4}u=\frac{0}{4}$$

8-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$u^{2}+2u=\frac{0}{4}$$

0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$u^{2}+2u=0$$

1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$u^{2}+2u+1^{2}=1^{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$u^{2}+2u+1=1$$

காரணி u^{2}+2u+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(u+1\right)^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(u+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$u+1=1 u+1=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$u=0 u=-2$$