4t^2+16t+9-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

காரணி

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

9-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

-144-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

112-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{7}-க்கு -16-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16+4\sqrt{7}-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -16–இலிருந்து 4\sqrt{7}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16-4\sqrt{7}-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -2+\frac{\sqrt{7}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு -2-\frac{\sqrt{7}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$4t^{2}+16t+9$$