4q^2-34q+70-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 q ^ { 2 } - 34 q + 70$$

காரணி

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(2q^{2}-17q+35\right)$$

2q^{2}-17q+35-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 2q^{2}+aq+bq+35-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-17 ab=2\times 35=70$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 70 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-70 -2,-35 -5,-14 -7,-10$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-70=-71 -2-35=-37 -5-14=-19 -7-10=-17$$

-17 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-10 b=-7$$

2q^{2}-17q+35 என்பதை \left(2q^{2}-10q\right)+\left(-7q+35\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(2q^{2}-10q\right)+\left(-7q+35\right)$$

முதல் குழுவில் 2q மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2q\left(q-5\right)-7\left(q-5\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி q-5 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$4q^{2}-34q+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 4\times 70}}{2\times 4}$$

-34-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 4\times 70}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-16\times 70}}{2\times 4}$$

70-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-1120}}{2\times 4}$$

-1120-க்கு 1156-ஐக் கூட்டவும்.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

36-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±6}{2\times 4}$$

-34-க்கு எதிரில் இருப்பது 34.

$$q=\frac{34±6}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{34±6}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு q=\frac{34±6}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு 34-ஐக் கூட்டவும்.

$$q=\frac{40}{8}$$

40-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q=5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு q=\frac{34±6}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 34–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.

$$q=\frac{28}{8}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{28}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$q=\frac{7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 5-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{7}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$4q^{2}-34q+70=4\left(q-5\right)\left(q-\frac{7}{2}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், q-இலிருந்து \frac{7}{2}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$4q^{2}-34q+70=4\left(q-5\right)\times \frac{2q-7}{2}$$

4 மற்றும் 2-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 2-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$4q^{2}-34q+70=2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$