4n^2-n+(8n+3)-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 n ^ { 2 } - n + ( 8 n + 3 )$$

காரணி

$$\left(n+1\right)\left(4n+3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைப் பெருக்கி, ஒன்றிணைக்கவும்.

$$4n^{2}+7n+3$$

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 4n^{2}+an+bn+3-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=7 ab=4\times 3=12$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,12 2,6 3,4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

7 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=3 b=4$$

4n^{2}+7n+3 என்பதை \left(4n^{2}+3n\right)+\left(4n+3\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(4n^{2}+3n\right)+\left(4n+3\right)$$

4n^{2}+3n-இல் n ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$n\left(4n+3\right)+4n+3$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 4n+3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(4n+3\right)\left(n+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(n+1\right)\left(4n+3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

-n மற்றும் 8n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 7n.

$$4n^{2}+7n+3$$