4m^2-7m=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 m ^ { 2 } - 7 m = 0$$

m-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$m = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$m=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

m-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$m\left(4m-7\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, m=0 மற்றும் 4m-7=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$m=0 m=\frac{7}{4}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$4m^{2}-7m=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக -7 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-7\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

-7-க்கு எதிரில் இருப்பது 7.

$$m=\frac{7±7}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$m=\frac{7±7}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு m=\frac{7±7}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 7-க்கு 7-ஐக் கூட்டவும்.

$$m=\frac{14}{8}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{14}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$m=\frac{7}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு m=\frac{7±7}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 7–இலிருந்து 7–ஐக் கழிக்கவும்.

$$m=\frac{0}{8}$$

0-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$m=\frac{7}{4} m=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$4m^{2}-7m=0$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4m^{2}-7m}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ஆல் வகுத்தல் 4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$m^{2}-\frac{7}{4}m=\frac{0}{4}$$

0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m^{2}-\frac{7}{4}m=0$$

-\frac{7}{8}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{7}{4}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{7}{8}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$m^{2}-\frac{7}{4}m+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{7}{8}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$m^{2}-\frac{7}{4}m+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

காரணி m^{2}-\frac{7}{4}m+\frac{49}{64}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(m-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(m-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$m-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} m-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{7}{8}-ஐக் கூட்டவும்.

$$m=\frac{7}{4} m=0$$