4b^2-121=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 b ^ { 2 } - 121 = 0$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$b = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

$$b = -\frac{11}{2} = -5\frac{1}{2} = -5.5$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

4b^{2}-121-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 4b^{2}-121 என்பதை \left(2b\right)^{2}-11^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2b-11\right)\left(2b+11\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 2b-11=0 மற்றும் 2b+11=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 121-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$4b^{2}=121$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b^{2}=\frac{121}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$4b^{2}-121=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -121-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{0±\sqrt{-16\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

-121-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 4}$$

1936-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=\frac{0±44}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{0±44}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு b=\frac{0±44}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{44}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$b=\frac{11}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு b=\frac{0±44}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-44}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$b=-\frac{11}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$