4a^2-4a-1=-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

காரணி

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-1-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

16-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-4-க்கு எதிரில் இருப்பது 4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{2}-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

4+4\sqrt{2}-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4–இலிருந்து 4\sqrt{2}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

4-4\sqrt{2}-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1+\sqrt{2}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1-\sqrt{2}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$4a^{2}-4a-1$$