4a^2-28a+24-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 a ^ { 2 } - 28 a + 24$$

காரணி

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4\left(a^{2}-7a+6\right)$$

a^{2}-7a+6-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை a^{2}+pa+qa+6-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=-7 pq=1\times 6=6$$

pq நேர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். p+q எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 6 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-6 -2,-3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

-7 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=-6 q=-1$$

a^{2}-7a+6 என்பதை \left(a^{2}-6a\right)+\left(-a+6\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(-a+6\right)$$

முதல் குழுவில் a மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a\left(a-6\right)-\left(a-6\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி a-6 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$4a^{2}-28a+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 4\times 24}}{2\times 4}$$

-28-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 4\times 24}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-16\times 24}}{2\times 4}$$

24-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-384}}{2\times 4}$$

-384-க்கு 784-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±20}{2\times 4}$$

-28-க்கு எதிரில் இருப்பது 28.

$$a=\frac{28±20}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{28±20}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{28±20}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 20-க்கு 28-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{48}{8}$$

48-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=6$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{28±20}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 28–இலிருந்து 20–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{8}{8}$$

8-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 6-ஐயும், x_{2}-க்கு 1-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$4a^{2}-28a+24=4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$