4(x-3)^2-(2x-5)^2geq2-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } \geq 2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\leq \frac{9}{4}$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(x-3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

4-ஐ x^{2}-6x+9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

\left(2x-5\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)\geq 2$$

4x^{2}-20x+25-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25\geq 2$$

4x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-24x+36+20x-25\geq 2$$

-24x மற்றும் 20x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x.

$$-4x+36-25\geq 2$$

36-இலிருந்து 25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 11.

$$-4x+11\geq 2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 11-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4x\geq 2-11$$

2-இலிருந்து 11-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -9.

$$-4x\geq -9$$

இரு பக்கங்களையும் -4-ஆல் வகுக்கவும். -4-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\leq \frac{-9}{-4}$$

தொகுதி எண் மற்றும் வகு எண் இரண்டிலிருந்தும் எதிர்மறைக் குறியீட்டை அகற்றுவதன் மூலம் பின்னம் \frac{-9}{-4}-ஐ \frac{9}{4}-ஆக எளிமையாக்கலாம்.

$$x\leq \frac{9}{4}$$