4(k+1)^2-4(k+1)(k-2)geq0-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 ( k + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( k + 1 ) ( k - 2 ) \geq 0$$

k-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$k\geq -1$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(k+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4\left(k^{2}+2k+1\right)-4\left(k+1\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

4-ஐ k^{2}+2k+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4k^{2}+8k+4-4\left(k+1\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

-4-ஐ k+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4k^{2}+8k+4+\left(-4k-4\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

-4k-4-ஐ k-2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4k^{2}+8k+4-4k^{2}+4k+8\geq 0$$

4k^{2} மற்றும் -4k^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$8k+4+4k+8\geq 0$$

8k மற்றும் 4k-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 12k.

$$12k+4+8\geq 0$$

4 மற்றும் 8-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 12.

$$12k+12\geq 0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$12k\geq -12$$

இரு பக்கங்களையும் 12-ஆல் வகுக்கவும். 12-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$k\geq \frac{-12}{12}$$

-1-ஐப் பெற, 12-ஐ -12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k\geq -1$$