4x^2+2x/3=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் பெருக்கவும்.

$$12x^{2}+2x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 12x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் பெருக்கவும்.

$$12x^{2}+2x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 12, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

2^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

12-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-2±2}{24}-ஐத் தீர்க்கவும். 2-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{24}$$

0-ஐ 24-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-2±2}{24}-ஐத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 2–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{4}{24}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-4}{24}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{6}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் பெருக்கவும்.

$$12x^{2}+2x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

12-ஆல் வகுத்தல் 12-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{12}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

0-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

\frac{1}{12}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{1}{6}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{1}{12}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{1}{12}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

காரணி x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{12}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$