4sqrt{x-1}=3x-3-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 \sqrt{ x-1 } =3x-3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \approx 2.777777778$$

$$x=1$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(4\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x-1}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$16\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x-1}-ஐ கணக்கிட்டு, x-1-ஐப் பெறவும்.

$$16\left(x-1\right)=\left(3x-3\right)^{2}$$

16-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$16x-16=\left(3x-3\right)^{2}$$

\left(3x-3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$16x-16=9x^{2}-18x+9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$16x-16-9x^{2}=-18x+9$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 18x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$16x-16-9x^{2}+18x=9$$

16x மற்றும் 18x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 34x.

$$34x-16-9x^{2}=9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும்.

$$34x-16-9x^{2}-9=0$$

-16-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -25.

$$34x-25-9x^{2}=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-9x^{2}+34x-25=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -9x^{2}+ax+bx-25-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=34 ab=-9\left(-25\right)=225$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 225 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

34 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=25 b=9$$

-9x^{2}+34x-25 என்பதை \left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right)$$

-9x^{2}+25x-இல் -x ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(9x-25\right)+9x-25$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 9x-25 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(9x-25\right)\left(-x+1\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 9x-25=0 மற்றும் -x+1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{25}{9} x=1$$

சமன்பாடு 4\sqrt{x-1}=3x-3-இல் x-க்கு \frac{25}{9}-ஐ பதிலிடவும்.

$$4\sqrt{\frac{25}{9}-1}=3\times \frac{25}{9}-3$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{25}{9} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$\frac{16}{3}=\frac{16}{3}$$

சமன்பாடு 4\sqrt{x-1}=3x-3-இல் x-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$4\sqrt{1-1}=3\times 1-3$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=1 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$0=0$$

4\sqrt{x-1}=3x-3-இன் அனைத்துத் தீர்வுகளையும் பட்டியலிடு.

$$x=\frac{25}{9} x=1$$