4^-x=37-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 ^ { - x } = 37$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4^{-x}=37$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(4)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$