4=sqrt{26+5x}+x-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 = \sqrt{ 26+5x } +x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}\approx -0.728416147$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4-x=\sqrt{26+5x}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{26+5x}-ஐ கணக்கிட்டு, 26+5x-ஐப் பெறவும்.

$$16-8x+x^{2}=26+5x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 26-ஐக் கழிக்கவும்.

$$16-8x+x^{2}-26=5x$$

16-இலிருந்து 26-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -10.

$$-10-8x+x^{2}=5x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-10-8x+x^{2}-5x=0$$

-8x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -13x.

$$-10-13x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-13x-10=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -13 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -10-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-13-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-10\right)}}{2}$$

-10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+40}}{2}$$

40-க்கு 169-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{209}}{2}$$

-13-க்கு எதிரில் இருப்பது 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{209}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{13±\sqrt{209}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{209}-க்கு 13-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{13±\sqrt{209}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 13–இலிருந்து \sqrt{209}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

சமன்பாடு 4=\sqrt{26+5x}+x-இல் x-க்கு \frac{\sqrt{209}+13}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{\sqrt{209}+13}{2}}+\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

எளிமையாக்கவும். x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை.

$$4=9+209^{\frac{1}{2}}$$

சமன்பாடு 4=\sqrt{26+5x}+x-இல் x-க்கு \frac{13-\sqrt{209}}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{13-\sqrt{209}}{2}}+\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{13-\sqrt{209}}{2} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$4=4$$

4-x=\sqrt{5x+26} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$