4+5*7^x=16+2*7^x-ஐ தீர்க்கவும்

$$4 + 5 \cdot 7 ^ { x } = 16 + 2 \cdot 7 ^ { x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2\log_{7}\left(2\right)\approx 0.712414374$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2\times 7^{x}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4+5\times 7^{x}-2\times 7^{x}=16$$

5\times 7^{x} மற்றும் -2\times 7^{x}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3\times 7^{x}.

$$4+3\times 7^{x}=16$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3\times 7^{x}+4=16$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3\times 7^{x}=12$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$7^{x}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(7^{x})=\log(4)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$x\log(7)=\log(4)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(7)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(7)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$x=\log_{7}\left(4\right)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+2\log_{7}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$