3xleft(x-4right)=4x(x-4)-ஐ தீர்க்கவும்

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

3x-ஐ x-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

4x-ஐ x-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

3x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 16x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

-12x மற்றும் 16x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் -x+4=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=4$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

3x-ஐ x-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

4x-ஐ x-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

3x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 16x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

-12x மற்றும் 16x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-4±4}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-4±4}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 4–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=4$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

3x-ஐ x-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

4x-ஐ x-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

3x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 16x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

-12x மற்றும் 16x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

4-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

0-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4x=0$$

-2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-4x+4=4$$

காரணி x^{2}-4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-2=2 x-2=-2$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=4 x=0$$