360w^3-780w^2+400w-ஐ தீர்க்கவும்

$$360 w ^ { 3 } - 780 w ^ { 2 } + 400 w$$

காரணி

$$20w\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

20-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$20\left(18w^{3}-39w^{2}+20w\right)$$

18w^{3}-39w^{2}+20w-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். w-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$w\left(18w^{2}-39w+20\right)$$

18w^{2}-39w+20-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 18w^{2}+aw+bw+20-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-39 ab=18\times 20=360$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 360 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-360 -2,-180 -3,-120 -4,-90 -5,-72 -6,-60 -8,-45 -9,-40 -10,-36 -12,-30 -15,-24 -18,-20$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-360=-361 -2-180=-182 -3-120=-123 -4-90=-94 -5-72=-77 -6-60=-66 -8-45=-53 -9-40=-49 -10-36=-46 -12-30=-42 -15-24=-39 -18-20=-38$$

-39 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-24 b=-15$$

18w^{2}-39w+20 என்பதை \left(18w^{2}-24w\right)+\left(-15w+20\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(18w^{2}-24w\right)+\left(-15w+20\right)$$

முதல் குழுவில் 6w மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$6w\left(3w-4\right)-5\left(3w-4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 3w-4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$20w\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$20w\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$