36y=12+18:(-27y)-ஐ தீர்க்கவும்

$$36 y = 12 + 18 : ( - 27 y )$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.262891712$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.070441622$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி y ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -27y-ஆல் பெருக்கவும்.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

36 மற்றும் -27-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -972.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y மற்றும் y-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு y^{2}.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-27 மற்றும் 12-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -324.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 324y-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-972y^{2}+324y=18$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 18-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-972y^{2}+324y-18=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -972, b-க்குப் பதிலாக 324 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -18-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

324-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

-972-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

-18-ஐ 3888 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}$$

-69984-க்கு 104976-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}$$

34992-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}$$

-972-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}-ஐத் தீர்க்கவும். 108\sqrt{3}-க்கு -324-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-324+108\sqrt{3}-ஐ -1944-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}-ஐத் தீர்க்கவும். -324–இலிருந்து 108\sqrt{3}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-324-108\sqrt{3}-ஐ -1944-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி y ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -27y-ஆல் பெருக்கவும்.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

36 மற்றும் -27-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -972.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y மற்றும் y-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு y^{2}.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-27 மற்றும் 12-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -324.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 324y-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-972y^{2}+324y=18$$

இரு பக்கங்களையும் -972-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}$$

-972-ஆல் வகுத்தல் -972-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}$$

324-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{324}{-972}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}$$

18-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{18}{-972}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}$$

-\frac{1}{6}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{1}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{6}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{6}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{36} உடன் -\frac{1}{54}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}$$

காரணி y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{6}-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$