36x^2+210x+392+2x^3-ஐ தீர்க்கவும்

$$36 x ^ { 2 } + 210 x + 392 + 2 x ^ { 3 }$$

காரணி

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(18x^{2}+105x+196+x^{3}\right)$$

18x^{2}+105x+196+x^{3}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 196-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 1-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று -7 ஆகும். x+7 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x+7\right)\left(x^{2}+11x+28\right)$$

x^{2}+11x+28-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+28-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 28 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,28 2,14 4,7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

11 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=4 b=7$$

x^{2}+11x+28 என்பதை \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x+4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$2\left(x+7\right)^{2}\left(x+4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$