காரணி
\left(x-12\right)\left(x-3\right)
மதிப்பிடவும்
\left(x-12\right)\left(x-3\right)
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
x^{2}-15x+36
பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.
a+b=-15 ab=1\times 36=36
குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+36-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6
ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 36 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.
-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12
ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.
a=-12 b=-3
-15 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right)
x^{2}-15x+36 என்பதை \left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
x\left(x-12\right)-3\left(x-12\right)
முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(x-12\right)\left(x-3\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-12 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
x^{2}-15x+36=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 36}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 36}}{2}
-15-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-144}}{2}
36-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{81}}{2}
-144-க்கு 225-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-\left(-15\right)±9}{2}
81-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{15±9}{2}
-15-க்கு எதிரில் இருப்பது 15.
x=\frac{24}{2}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{15±9}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 9-க்கு 15-ஐக் கூட்டவும்.
x=12
24-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{6}{2}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{15±9}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 15–இலிருந்து 9–ஐக் கழிக்கவும்.
x=3
6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-15x+36=\left(x-12\right)\left(x-3\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 12-ஐயும், x_{2}-க்கு 3-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}