36+sqrt{r^2-36}=r^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$36 + \sqrt { r ^ { 2 } - 36 } = r ^ { 2 }$$

r-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$r=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$r=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

$$r=-6$$

$$r=6$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 36-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{r^{2}-36}-ஐ கணக்கிட்டு, r^{2}-36-ஐப் பெறவும்.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

\left(r^{2}-36\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 4-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும்.

$$r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் r^{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 72r^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296$$

r^{2} மற்றும் 72r^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 73r^{2}.

$$73r^{2}-36-r^{4}=1296$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1296-ஐக் கழிக்கவும்.

$$73r^{2}-36-r^{4}-1296=0$$

-36-இலிருந்து 1296-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1332.

$$73r^{2}-1332-r^{4}=0$$

r^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$-t^{2}+73t-1332=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 73 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -1332-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{-73±1}{-2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{-73±1}{-2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=36 t=37$$

r=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் r=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$

சமன்பாடு 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-இல் r-க்கு 6-ஐ பதிலிடவும்.

$$36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை r=6 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$36=36$$

சமன்பாடு 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-இல் r-க்கு -6-ஐ பதிலிடவும்.

$$36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை r=-6 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$36=36$$

சமன்பாடு 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-இல் r-க்கு \sqrt{37}-ஐ பதிலிடவும்.

$$36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை r=\sqrt{37} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$37=37$$

சமன்பாடு 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-இல் r-க்கு -\sqrt{37}-ஐ பதிலிடவும்.

$$36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை r=-\sqrt{37} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$37=37$$

\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36-இன் அனைத்துத் தீர்வுகளையும் பட்டியலிடு.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$