35=2(x-5)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{35}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

25-இலிருந்து \frac{35}{2}-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு \frac{15}{2}.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -10 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக \frac{15}{2}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

-10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

\frac{15}{2}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

-30-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

-10-க்கு எதிரில் இருப்பது 10.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{70}-க்கு 10-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

10+\sqrt{70}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 10–இலிருந்து \sqrt{70}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

10-\sqrt{70}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

காரணி x^{2}-10x+25. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$