30x-16sqrt{x}+2=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$30x-16 \sqrt{ x } +2=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=\frac{1}{25}=0.04$$

தீர்வுப் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$30x-16\sqrt{x}=-2$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 30x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-16\sqrt{x}=-2-30x$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(-16\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

\left(-16\sqrt{x}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\left(-16\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -16-ஐ கணக்கிட்டு, 256-ஐப் பெறவும்.

$$256\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x}-ஐ கணக்கிட்டு, x-ஐப் பெறவும்.

$$256x=\left(-2-30x\right)^{2}$$

\left(-2-30x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$256x=4+120x+900x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 120x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$256x-120x=4+900x^{2}$$

256x மற்றும் -120x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 136x.

$$136x=4+900x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 900x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$136x-900x^{2}=4$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-900x^{2}+136x=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-900x^{2}+136x-4=4-4$$

4-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$-900x^{2}+136x-4=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -900, b-க்குப் பதிலாக 136 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -4-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-136±\sqrt{136^{2}-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

136-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

-900-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496+3600\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

-4-ஐ 3600 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-14400}}{2\left(-900\right)}$$

-14400-க்கு 18496-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-136±\sqrt{4096}}{2\left(-900\right)}$$

4096-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-136±64}{2\left(-900\right)}$$

-900-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-136±64}{-1800}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-136±64}{-1800}-ஐத் தீர்க்கவும். 64-க்கு -136-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{72}{-1800}$$

72-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-72}{-1800}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{25}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-136±64}{-1800}-ஐத் தீர்க்கவும். -136–இலிருந்து 64–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{200}{-1800}$$

200-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-200}{-1800}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{9}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$

சமன்பாடு 30x-16\sqrt{x}+2=0-இல் x-க்கு \frac{1}{25}-ஐ பதிலிடவும்.

$$30\times \frac{1}{25}-16\sqrt{\frac{1}{25}}+2=0$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{1}{25} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$0=0$$

சமன்பாடு 30x-16\sqrt{x}+2=0-இல் x-க்கு \frac{1}{9}-ஐ பதிலிடவும்.

$$30\times \frac{1}{9}-16\sqrt{\frac{1}{9}}+2=0$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{1}{9} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$0=0$$

-16\sqrt{x}=-30x-2-இன் அனைத்துத் தீர்வுகளையும் பட்டியலிடு.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$