301+2t^2=300t-ஐ தீர்க்கவும்

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148.989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1.010135829$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 300t-ஐக் கழிக்கவும்.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$2t^{2}-300t+301=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -300 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 301-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

-300-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

301-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

-2408-க்கு 90000-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

87592-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

-300-க்கு எதிரில் இருப்பது 300.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{21898}-க்கு 300-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

300+2\sqrt{21898}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 300–இலிருந்து 2\sqrt{21898}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

300-2\sqrt{21898}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 300t-ஐக் கழிக்கவும்.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 301-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$2t^{2}-300t=-301$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

-300-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

-75-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -150-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -75-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

-75-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

5625-க்கு -\frac{301}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

காரணி t^{2}-150t+5625. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 75-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$