30x^2+2x-0.8=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 0.8 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{2}{15}\approx 0.133333333$$

$$x=-0.2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 30, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -0.8-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

30-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-120\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

-0.8-ஐ -120 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\times 30}$$

96-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\times 30}$$

100-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-2±10}{2\times 30}$$

30-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±10}{60}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-2±10}{60}-ஐத் தீர்க்கவும். 10-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8}{60}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{8}{60}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{2}{15}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-2±10}{60}-ஐத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 10–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{12}{60}$$

12-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-12}{60}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 0.8-ஐக் கூட்டவும்.

$$30x^{2}+2x-0.8-\left(-0.8\right)=-\left(-0.8\right)$$

-0.8-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$30x^{2}+2x=-\left(-0.8\right)$$

0–இலிருந்து -0.8–ஐக் கழிக்கவும்.

$$30x^{2}+2x=0.8$$

இரு பக்கங்களையும் 30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0.8}{30}$$

30-ஆல் வகுத்தல் 30-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0.8}{30}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{30}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0.8}{30}$$

0.8-ஐ 30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{2}{75}$$

\frac{1}{30}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{1}{15}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{1}{30}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{2}{75}+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{1}{30}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{2}{75}+\frac{1}{900}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{900} உடன் \frac{2}{75}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{36}$$

காரணி x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{30}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$