30*(x-5)(x+4)geq0-ஐ தீர்க்கவும்

$$30 \cdot ( x - 5 ) ( x + 4 ) \geq 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in (-\infty,-4]\cup [5,\infty)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

30-ஐ x-5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(30x-150\right)\left(x+4\right)\geq 0$$

30x-150-ஐ x+4-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$30x^{2}-30x-600\geq 0$$

சமமற்ற நிலையைத் தீர்க்க, இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$30x^{2}-30x-600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 30, b-க்குப் பதிலாக -30 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -600-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 30\left(-600\right)}}{2\times 30}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$x=\frac{30±270}{60}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு x=\frac{30±270}{60}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$x=5 x=-4$$

பெறப்பட்ட தீர்வுகளைப் பயன்படுத்தி சமமற்றதை மீண்டும் எழுதவும்.

$$30\left(x-5\right)\left(x+4\right)\geq 0$$

பெருக்கல் ≥0 ஆக இருக்க, x-5 மற்றும் x+4 என இரண்டும் ≤0 அல்லது இரண்டும் ≥0 ஆக இருக்க வேண்டும். x-5 மற்றும் x+4 என இரண்டும் ≤0-இல் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$x-5\leq 0 x+4\leq 0$$

இரண்டு சமமற்றவற்றையும் தீர்க்கும் தீர்வு x\leq -4 ஆகும்.

$$x\leq -4$$

x-5 மற்றும் x+4 என இரண்டும் ≥0-இல் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$x+4\geq 0 x-5\geq 0$$

இரண்டு சமமற்றவற்றையும் தீர்க்கும் தீர்வு x\geq 5 ஆகும்.

$$x\geq 5$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\leq -4\text{; }x\geq 5$$