30^2=18^2+x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=24$$

$$x=-24$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

2-இன் அடுக்கு 30-ஐ கணக்கிட்டு, 900-ஐப் பெறவும்.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 18-ஐ கணக்கிட்டு, 324-ஐப் பெறவும்.

$$900=324+x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$324+x^{2}=900$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 900-ஐக் கழிக்கவும்.

$$324+x^{2}-900=0$$

324-இலிருந்து 900-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -576.

$$-576+x^{2}=0$$

-576+x^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். -576+x^{2} என்பதை x^{2}-24^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-24=0 மற்றும் x+24=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=24 x=-24$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 30-ஐ கணக்கிட்டு, 900-ஐப் பெறவும்.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 18-ஐ கணக்கிட்டு, 324-ஐப் பெறவும்.

$$900=324+x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$324+x^{2}=900$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 324-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}=900-324$$

900-இலிருந்து 324-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 576.

$$x^{2}=576$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=24 x=-24$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 30-ஐ கணக்கிட்டு, 900-ஐப் பெறவும்.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 18-ஐ கணக்கிட்டு, 324-ஐப் பெறவும்.

$$900=324+x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$324+x^{2}=900$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 900-ஐக் கழிக்கவும்.

$$324+x^{2}-900=0$$

324-இலிருந்து 900-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -576.

$$-576+x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -576-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

-576-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

2304-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±48}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 48-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=24$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±48}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -48-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-24$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=24 x=-24$$