3-frac{sqrt{2}}{(1-sqrt{5}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$3- \frac{ \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}+12}{4}\approx 4.144122806$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 1+\sqrt{5} ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{5}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

1-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

\sqrt{2}-ஐ 1+\sqrt{5}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{2} மற்றும் \sqrt{5}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{-4}$$

-1 ஆல் தொகுதி மற்றும் விகுதி ஆகிய இரண்டையும் பெருக்கவும்.

$$3-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{4}{4}-ஐ 3 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{3\times 4}{4}-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

\frac{3\times 4}{4} மற்றும் \frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)}{4}$$

3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{12+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$