3z^2+6z=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 z ^ { 2 } + 6 z = 0$$

z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$z=-2$$

$$z=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

z-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$z\left(3z+6\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, z=0 மற்றும் 3z+6=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=0 z=-2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$3z^{2}+6z=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக 6 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

6^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$z=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$z=\frac{-6±6}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு z=\frac{-6±6}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.

$$z=\frac{0}{6}$$

0-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு z=\frac{-6±6}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். -6–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.

$$z=-\frac{12}{6}$$

-12-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z=-2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$z=0 z=-2$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$3z^{2}+6z=0$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{3z^{2}+6z}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ஆல் வகுத்தல் 3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$z^{2}+\frac{6}{3}z=\frac{0}{3}$$

6-ஐ 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z^{2}+2z=\frac{0}{3}$$

0-ஐ 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z^{2}+2z=0$$

1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$z^{2}+2z+1^{2}=1^{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$z^{2}+2z+1=1$$

காரணி z^{2}+2z+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(z+1\right)^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$z+1=1 z+1=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$z=0 z=-2$$