3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

3ydx மற்றும் -2xdy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

10ydx மற்றும் -6xdy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 3-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் y-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y மற்றும் y-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு y^{2}.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 மற்றும் 1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0-ஐ 4yx^{3}+xy^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

3ydx மற்றும் -2xdy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

10ydx மற்றும் -6xdy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 3-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் y-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y மற்றும் y-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு y^{2}.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 மற்றும் 1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0-ஐ 4yx^{3}+xy^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$