3y(y-2)=4y-8-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 y ( y - 2 ) = 4 y - 8$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=2$$

$$y = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

3y-ஐ y-2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3y^{2}-6y=4y-8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3y^{2}-6y-4y=-8$$

-6y மற்றும் -4y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -10y.

$$3y^{2}-10y=-8$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3y^{2}-10y+8=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக -10 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 8-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

-10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}$$

8-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}$$

-96-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}$$

-10-க்கு எதிரில் இருப்பது 10.

$$y=\frac{10±2}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{10±2}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{10±2}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 2-க்கு 10-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{12}{6}$$

12-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{10±2}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 10–இலிருந்து 2–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{8}{6}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{8}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$y=\frac{4}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$y=2 y=\frac{4}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

3y-ஐ y-2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3y^{2}-6y=4y-8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3y^{2}-6y-4y=-8$$

-6y மற்றும் -4y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -10y.

$$3y^{2}-10y=-8$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{3y^{2}-10y}{3}=-\frac{8}{3}$$

3-ஆல் வகுத்தல் 3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y^{2}-\frac{10}{3}y=-\frac{8}{3}$$

-\frac{5}{3}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{10}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{5}{3}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$y^{2}-\frac{10}{3}y+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}=-\frac{8}{3}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{5}{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}=-\frac{8}{3}+\frac{25}{9}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{25}{9} உடன் -\frac{8}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}=\frac{1}{9}$$

காரணி y^{2}-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(y-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$y-\frac{5}{3}=\frac{1}{3} y-\frac{5}{3}=-\frac{1}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{5}{3}-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=2 y=\frac{4}{3}$$