3y^4-5y^2+1.3=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 y ^ { 4 } - 5 y ^ { 2 } + 1.3 = 0$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=-\frac{\sqrt{750-30\sqrt{235}}}{30}\approx -0.567752595$$

$$y=\frac{\sqrt{750-30\sqrt{235}}}{30}\approx 0.567752595$$

$$y = \frac{\sqrt{30 \sqrt{235} + 750}}{30} \approx 1.159449722$$

$$y = -\frac{\sqrt{30 \sqrt{235} + 750}}{30} \approx -1.159449722$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

y^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$3t^{2}-5t+1.3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக -5 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 1.3-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\times 1.3}}{2\times 3}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{5±\frac{1}{5}\sqrt{235}}{6}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{5±\frac{1}{5}\sqrt{235}}{6}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{5}{6} t=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{5}{6}$$

y=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் y=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$y=\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{235}}{15}+\frac{10}{3}}}{2} y=-\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{235}}{15}+\frac{10}{3}}}{2} y=\frac{\sqrt{-\frac{2\sqrt{235}}{15}+\frac{10}{3}}}{2} y=-\frac{\sqrt{-\frac{2\sqrt{235}}{15}+\frac{10}{3}}}{2}$$