3y^3+23y^2+14y-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

காரணி

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

y-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

3y^{2}+23y+14-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 3y^{2}+ay+by+14-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 42 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

23 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=2 b=21$$

3y^{2}+23y+14 என்பதை \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

முதல் குழுவில் y மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 3y+2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$