3y^2=-21y-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=-7$$

$$y=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 21y-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3y^{2}+21y=0$$

y-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, y=0 மற்றும் 3y+21=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=0 y=-7$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 21y-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3y^{2}+21y=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக 21 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 0-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

21^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது y=\frac{-21±21}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 21-க்கு -21-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{0}{6}$$

0-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=0$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது y=\frac{-21±21}{6} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -21–இலிருந்து 21–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=-\frac{42}{6}$$

-42-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=-7$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$y=0 y=-7$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 21y-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3y^{2}+21y=0$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ஆல் வகுத்தல் 3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

21-ஐ 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

0-ஐ 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y^{2}+7y=0$$

\frac{7}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 7-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{7}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{7}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

காரணி y^{2}+7y+\frac{49}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{7}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=0 y=-7$$