3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் A\left(A+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 4-ஐப் பெற, 1 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

3xA-ஐ A+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 3-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

A-ஐ A+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

A^{2}+A-ஐ 9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

-A^{3}-ஐ A+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் A^{4}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

-A^{4} மற்றும் A^{4}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

x உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

இரு பக்கங்களையும் 3A^{2}+3A-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

3A^{2}+3A-ஆல் வகுத்தல் 3A^{2}+3A-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

A\left(9A+9-A^{2}\right)-ஐ 3A^{2}+3A-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

A-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$