3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

3x-ஐ x+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1-ஐ x-2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

3x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

6x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

2-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 7 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

7^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-7±7}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 7-க்கு -7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{4}$$

0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-7±7}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -7–இலிருந்து 7–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{14}{4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-14}{4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{7}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

3x-ஐ x+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1-ஐ x-2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

3x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

6x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

2-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

\frac{7}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{7}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{7}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{7}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

காரணி x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{7}{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$