3x^4-14x^3-6x^2+6x-5-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ^ { 4 } - 14 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

காரணி

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான -5-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 3-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று 5 ஆகும். x-5 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

3x^{3}+x^{2}-x+1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 1-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 3-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று -1 ஆகும். x+1 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும். 3x^{2}-2x+1 அடுக்குக்கோவையில் பிரிப்பு வர்க்கங்கள் எதுவும் இல்லாததால் அதனைப் பின்னமாக்க முடியவில்லை.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$