3x^4-12x^3+9x^2=-ஐ தீர்க்கவும்

$$3 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } =$$

காரணி

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(x^{4}-4x^{3}+3x^{2}\right)$$

x^{4}-4x^{3}+3x^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+3-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 என்பதை \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$